Toccata e fuga matematica

Compiti per le vacanze

2011-09-02T05:59:00.000-07:00

Ai miei alunni ho assegnato, a giugno, i compiti per le vacanze... ma il profe, nei mesi di luglio e agosto, cosa ha fatto?

Oltre a cercare di divertirmi e di riposarmi il più possibile, oltre a cercare di rendermi utile per qualcuno lavorando come cambusiere sotto una tenda ai margini dell'"Alpe della luna", ho anche studiato e ripassato un po' le cose che devo insegnare quest'anno e altre cose che non riuscirò mai ad insegnare.

Ma soprattutto ho dedicato ogni momento libero ad aggiornare, correggere e riscrivere la mia libreria pygraph, lo strumento che uso nell'ora di laboratorio di matematica.

pygraph contiene 4 strumenti:

pycart: fornisce gli oggetti di più basso livello, generalmente non lo uso direttamente con le mie classi;
pyplot: permette di tracciare grafici di funzioni, dopo aver imparato a tracciare a mano grafici di funzioni, farlo fare al computer permette di poter confrontare in pochi minuti l'effetto della modifica di alcuni parametri di una funzione o osservare aspetti qualitativi dei grafici.
pyturtle: il primo impatto con la programmazione è sempre divertente farlo dando comandi ad una "tartaruga" che si muove lasciando tracce sullo schermo.
pyig: permette di esplorare le relazioni tra elementi della geometria euclidea, fare costruzioni geometriche e verificare proprietà delle figure.

Un effetto collaterale dell'uso di questi strumenti per imparare la matematica, è che si impara anche qualcosa di programmazione in Python (che non fa certo male).

Ho riscritto praticamente tutto il codice Python, ho reso le librerie più coerenti, ho rivisto tutti i test e gli esempi, ho riscritto il manuale (oltre 120 pagine) aggiornandolo e realizzandolo con il linguaggio Restructured Text. Ho allargato la compatibilità a Python 2.6, 2.7 e 3.x.

Ovviamente il tutto è rilasciato sotto licenze libere e è ospitato da un repository pubblico dove chi vuole può contribuire facilmente. Ebbene, dove si possono trovare tutte queste meraviglie? Basta andare nel sito:

bitbucket.org/zambu/pygraph

sulla destra in alto si trova il pulsante: "get source" e da lì si può scaricare tutta la libreria, manuale ed esempi compresi, nel formato compresso preferito.

Una volta scaricato il file e estratto tutto il suo contenuto in una cartella, le istruzioni per installare le librerie si trovano nel file "readme.txt".

Provate gli esempi, date un'occhiata al manuale e fatemi sapere cosa ne pensate.

Buon divertimento con Python!

Daniele

articolo 41

2011-02-03T10:17:00.000-08:00

In mezzo a tutta la baraonda attuale e atutti i problemi che si stanno accumulando sulle nostre teste e su quelle dei nostri figli e nipoti, qualcuno propone di modificare l'articolo 41 della costituzione italiana.

Mi vergogno perché non lo conosco. Allora sono andato a cercarlo:

http://www.liberliber.it/biblioteca/i/italia/costituzione_della_repubblica_italiana/html/testo.htm

e ho letto:

"L'iniziativa economica privata è libera.
Non può svolgersi in contrasto con l'utilità sociale o in modo da recare danno alla sicurezza, alla libertà, alla dignità umana.
La legge determina i programmi e i controlli opportuni perché l'attività economica pubblica e privata possa essere indirizzata e coordinata a fini sociali."

A questo punto la mia vergogna è aumentata di molto.

Qual è la parola sbagliata da correggere in questo articolo?

Come facciamo ad aver votato dei nani così pieni di sé da voler correggere i giganti che hanno scritto la nostra costituzione?

Propongo a *tutti* i politici una moratoria sulla costituzione: non abbiamo i numeri per migliorarla, possiamo fare solo danno, manteniamola così com'è.

Giù le mani dalla costituzione!

Convegno "Didattica aperta"

2010-03-25T19:10:00.000-07:00

Nei prossimi giorni si terrà presso la facoltà di scienze dell'università di Verona, un convegno sugli strumenti liberi nella didattica.

In particolare si parlerà di:

cos'è il software libero e cosa sono i formati aperti;
cosa sono le licenze libere e come sfruttarle;
cosa sono gli open archive (archivi aperti) e come accedervi.

Sarò presente anch'io con un poster su Python e uno sulle librerie grafiche 'pygraph'.

Un intervento di una collega di matematica di un'altra scuola tratterà dell'introduzione di Python nell'insegnamento della matematica.

Spero che sia una buona occasione per creare relazioni tra chi usa strumenti liberi nella didattica.

Tra i materiali riporto i due poster che propongo al convegno.

Fracapug

2010-01-03T17:17:00.000-08:00

Quest'anno, la cattedra che mi è stata affidata, non prevede l'insegnamento dell'informatica in nessuna classe: grande dolore! Per alleviare il dispiacere conseguente, ho proposto un corso di Linguaggio Python come attività facoltativa pomeridiana.

La scuola insegna già, nei corsi PNI e Tecnologico, il linguaggio Pascal. Il corso di Python si propone come ampliamento dell'offerta formativa per chi vuole imparare un linguaggio di programmazione moderno.

Una quindicina tra alunni e colleghi si sono mostrati interessati e hanno iniziato a frequentare il corso.

L'obiettivo sarebbe più ambizioso di una semplice attività extracurricolare proposta dalla scuola: mi piacerebbe creare un "Python User Group", uno strumento per mettere in comunicazione gli appassionati di linguaggi di programmazione (in particolare di Python).

Come supporto all'attività, ho creato un gruppo:

http://groups.google.it/group/fracapug

con mailing list e uno spazio per i materiali. In questo spazio subito qualche partecipante al corso ha introdotto gli appunti presi durante i primi incontri in laboratorio.

Ho approfittato della disponibilità dei corsisti per testare la versione in sviluppo di una parte della libreria pygraph (di questa parlerò in un altro post...). Infatti le parti relative alle funzioni, al problem solving, ai parametri e alla ricorsione le ho affrontate con l'aiuto della grafica della tartaruga.

La partecipazione agli incontri è sempre molto attenta e partecipata. L'ora e mezza vola e spesso, presi da domande e problemi, sfondiamo l'orario previsto.

Agitazioni scolastiche e neve hanno un po' interferito sulla frequenza negli ultimi incontri... spero che da gennaio si possa riprendere a pieno ritmo.

Ma spero soprattutto che un po' alla volta il livello di competenza diventi tale da poter far a meno del "profe" e che il "corso" si trasformi in un gruppo di utenti appassionati.

Ultima lezione

2009-06-30T12:19:00.000-07:00

Dopo una lunghissima parentesi, torno a scrivere qualcosa su questo blog.
In questo periodo ho insegnato, preparato e corretto verifiche scritto dei materiali didattici, che ho inserito in vari progetti di wikibooks. Chi volesse avere un'idea di cosa racconto ai miei alunni può guardare i moduli relativi alle successioni o alle disequazioni nel testo in costruzione in wikibooks: “Matematica per le superiori” (http://it.wikibooks.org/wiki/Matematica_per_le_superiori)

Da quando insegno alle superiori, ogni anno, verso la fine, do ai ragazzi un compito particolare: valutare il loro insegnante di matematica. È un questionario con una ventina di domande a risposta chiusa e tre a risposta aperta (dal link in fianco è possibile scaricare il testo).

Durante le ultime ore dell'anno illustro ai ragazzi il riassunto delle risposte date dalla loro classe, chiedo loro spiegazioni sui punti che non mi sono chiari e leggiamo assieme le risposte aperte. Insomma, con una concessione al mio narcisismo dedico l'ultima lezione a parlare di me, dei metodi usati e a ricevere dagli alunni critiche, consigli e delle indicazioni.

I risultati che ottengo, letti scheda per scheda danno una indicazione su come è il mio rapporto con la classe, letti item per item indicano i miei punti di forza e i miei lati deboli.

I risultati di quest'anno sono stati un po' contrastanti: con due classi c'è stata una buona intesa mentre in una le valutazioni degli alunni sono state piuttosto mediocri. La fortuna comunque è che i ragazzi sono molto buoni e “larghi di manica” nelle loro valutazioni.

I tre item nei quali ricevo una valutazione migliore sono:

Ama la sua materia.
Rispetta gli alunni.
Fa preferenze tra gli alunni.

Mentre i miei punti deboli sono:

Durante le sue ore la classe è disciplinata.
Rende interessante la materia.
Capisce quello che vogliono dire gli alunni.

La parte più divertente riguarda le risposte aperte, ne riporto alcune:

Cosa ti piace di meno:

Quando si arrabbia con la classe
Il suo modo di spiegare.
Non ha tanto “polso”.
I suoi maglioncini.
La lentezza nelle lezioni.
A volte spiega un argomento per poi lasciarlo da parte e riprenderlo in seguito.
Il modo in cui spiega geometria.
Fa annoiare.
Complica troppo le cose anche se sono semplici, non si è mai sicuri di averle capite del tutto.
Troppi esercizi nei compiti in classe.
Il modo troppo schematico di dare i voti.
Il poco tempo concesso nelle verifiche.
Durante le ore di informatica aiuta di più le compagne brave che gli altri

Cosa ti piace di più:

La sua pacificità e tranquillità.
È sempre disponibile ad aiutare.
Il suo modo “strambo” di affrontare le problematiche.
È competente nella materia.
I capelli nella foto sul blog.
Il fatto che inventi delle storielle assurde per spiegare certi argomenti.
Il modo in cui rende interessanti e piacevoli le lezioni facendo battute e anche ascoltando i problemi della classe.
Il saluto di inizio lezione.
Sa come far stare attenti gli alunni senza farli annoiare.
Se non hai capito qualcosa te la rispiega tante volte quante servono per farti capire.
Tanti esercizi in classe e clima sereno.
Gli accoppiamenti camicia gilet.
La flessibilità.
Il rispetto che dimostra verso gli alunni.

Che consigli daresti perché migliori il suo modo di insegnare?

Tenere la classe con più rigore.
Dovrebbe dedicare più tempo alla teoria e meno agli esercizi.
Lezioni più schematiche e meno dispersive.
A volte la lezione potrebbe essere organizzata meglio.
Qualche credito in più se ci portasse qualcosina da mangiare.
Essere più vivace e convinto di quello che spiega.
Usare una scala di voti dal 6 al 10.
Cercare di spiegare il motivo per cui vengono insegnati certi argomenti.
Aumentare la velocità nelle spiegazioni.
Soffermarsi di più su un argomento a richiesta degli alunni.
Fare più esercizio in classe.
Iniziare prima il giro di interrogazioni.

Didamatica 2009

2009-04-26T08:43:00.000-07:00

Qualcuno ha protestato dato che dopo la prima e seconda lezione, non ho più scritto niente...

La scuola, e qualche altro impegno, mi assorbono moltissimo.

Ho partecipato a Didamatica 2009 che si è svolta a Trento nei giorni scorsi. Per questa conferenza ho prodotto alcuni materiali che metto a disposizione di chi fosse interessato. Ovviamente la presentazione è poco comprensibile per chi non ha ascoltato le elucubrazioni che hanno accompagnato la sua proiezione, ma se qualcuno vuole divertirsi a interpretarla...

Chi è interessato può scaricare questo materiale partendo dai link posti a fianco.

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Seconda lezione di matematica 2008-09

2008-10-02T05:21:00.000-07:00

Una delle più importanti capacità dell'uomo, capacità che neppure la scuola riesce a inibire del tutto è

Imparare

Ma cosa significa imparare? Cosa intendo quando dico imparare? Possiamo scomporre l'azione di imparare in azioni più “semplici”.

Innanzi tutto, quando volete imparare qualcosa dovete assicurarvi di averla capita. Imparare è prima di tutto capire.

Sembra ovvio che capire ciò che si vuole imparare sia importante, ma non è sempre così. A volte non si è capito bene un argomento e si tenta di impararlo. Mi ricordo di una frase detta da una laureanda in psicologia che aveva frequentato un liceo scientifico: “Io ho imparato tutta la matematica, ma non l'ho capita per niente”. Qualche rara volta e per periodi limitati, può essere utile cercare di “imparare” qualcosa che non si è capito, ma questa deve essere vista come una situazione anomala e si deve cercare al più presto di porvi rimedio.

Se capire è il primo passo per imparare, imparare non si riduce a capire. Capire perfettamente un argomento non serve assolutamente a niente se poi non lo si memorizza:

Bisogna memorizzare diverse cose: lo schema generale, i vari passaggi, i termini particolari. Memorizzare è un processo diverso dal capire. Alle volte si capisce in un attimo, ma per memorizzare ci vuole parecchio tempo. Ci sono diverse tecniche per memorizzare e ognuno di noi ha stili di memoria diversi. C'è chi ha una migliore memoria visiva e troverà come strumenti efficaci rileggere il testo, ricopiare gli appunti, costruire degli schemi. C'è chi ha una memoria uditiva e troverà maggiore giovamento nel ripetere ad alta voce. Il ritmo e la concentrazione aiutano molto la memoria.

Bene “Prima ho capito, poi ho memorizzato: adesso ho finito”. No, non ancora!

Dopo aver capito e memorizzato c'è un altro passaggio da fare: bisogna imparare ad applicare le conoscenze:

Il termine applicare è generico, a seconda di cosa stiamo imparando, potrà voler dire:

Raccontare, provate a raccontare a vostro fratellino, o ad un'altra persona che vi vuole bene, il capitolo di storia che dovete imparare, ma proprio come si raccontano le storie, o provate a raccontare come si risolve un problema...
Ri-produrre nel senso di produrre di nuovo, di produrre qualcosa di nuovo.
Utilizzare le conoscenze per risolvere problemi.

Consiglio: per non abusare della pazienza altrui, prima di cercare di raccontare qualcosa, assicuratevi di averla capita e memorizzata!

Nell'imparare c'è un verso privilegiato, si va dal capire al memorizzare al raccontare. Ma imparare è un processo complesso, non lineare. Così succede che imparare a memoria una poesia ci permette di capirla più profondamente e raccontare o ri-produrre aiuta a memorizzare e capire. Io ho imparato della matematica, non quello che ho studiato all'università, ma quello che ho insegnato una volta ritornato nella scuola. Ognuna delle tre attività è di supporto alle altre:

Imparare è un'attività complessa come complesse sono le attività di capire, memorizzare e utilizzare le conoscenze. Il misero schema riportato sopra non può certo pretendere di essere un modello completo dell'argomento, ma può servire per incominciare a conoscere il proprio stile di apprendimento e a riconoscere, analizzare e porre rimedia a eventuali difficoltà di studio.

Intermezzo

Aforisma del prof di mate:

“Per capire la matematica a volte basta ascoltare, con attenzione, una buona lezione, per imparare la matematica bisogna fare molto esercizio”

Solo nei film americani può esistere qualcuno che è bravo in matematica per scienza infusa, nel nostro mondo è più bravo in matematica chi vi dedica più tempo. Vale per qualunque altro oggetto di conoscenza, ad es:

solo nella fantasia posso diventare bravo a suonare uno strumento se lo uso 10 minuti alla settimana.
viceversa, scrivere 100 sms al giorno porta nel giro di qualche settimana ad una grande abilità nell'uso della tastiera di un telefonino.
se credi di non essere portato per la matematica, prova a risolvere 100 esercizi al giorno vedrai che diventerai, in poche settimane, il primo della classe!

Memorizzare

Si fa presto a dire memoria, ma di memorie ne abbiamo diversi tipi che funzionano con meccanismi diversi:

La memoria a breve termine dura pochi secondi è supportata, probabilmente, da attività elettrica del cervello. È quella che ci permette di ricordare un numero di telefono per il tempo necessario a comporlo o le parole di una frase per il tempo necessario a capirne il significato.

La memoria a medio termine dura dai 10 ai 30 minuti, ma poi può scomparire senza lasciare traccia.

La memoria a lungo termine è permanente e può sorprenderci riportando alla mente in modo vivido situazioni vissute anche molti anni prima.

Inutile dire che quando studiamo dobbiamo assicurarci che quello che impariamo vada a finire nella memoria a lungo termine. Fare molta fatica per depositare conoscenze nella memoria a medio termine è fatica sprecata: il giorno dopo non ricordiamo niente e ci troviamo a ripartire da capo ogni volta che ci mettiamo a studiare quell'argomento facendo molto lavoro inutile.

Conclusione

Imparare è un'attività sostenuta da tre pilastri: capire, memorizzare e applicare. Se manca uno di questi, l'apprendimento crolla miseramente. Se avete delle difficoltà a scuola, prima di dire “Sono stupido”, controllate che i tre pilastri su cui poggia l'apprendimento, siano solidi o se per caso non ci sia da fare qualche intervento di “ristrutturazione” in una delle tre fasi.

Magari, con un intervento limitato, riuscirete a migliorare i vostri risultati ottenendo maggiore soddisfazione da quello che fate e stressando meno chi vi vuol bene.

Prima lezione di matematica 2008-09

2008-09-18T23:05:00.000-07:00

Convenevoli e presentazione (5')
Ragazzi prendete un foglio, scrivete nome cognome classe data, darò una valutazione (2')
Rispondete alla seguente domanda: “Elenca le cose nuove che hai imparato quest'estate” (data la stranezza della domanda, vengono richieste e date un po' di spiegazioni) (5')
Riducendo i movimenti al minimo (girare le sedie, spostare qualche banco) sistematevi in gruppi da 4 o 5 (2')
Tirate una linea sul foglio per separare quello che avete scritto e aggiungete, sotto, le cose che hanno imparato i vostri compagni di gruppo, senza ripetizioni (10')
All'interno del gruppo scegliete un numero da 1 a 4, scrivetelo sul foglio. Poi tutti i numeri “1” si raggruppano assieme e così i numeri “2”, i numeri “3”,... (3')
Riportate sul foglio ciò che è stato detto negli altri gruppi, senza ripetizioni (10')
Ritornate al vostro posto (3')
Scrivete in un riquadro una vostra osservazione sul lavoro svolto (3')
Uno alla volta legga l'osservazione fatta (10')
Ora raccolgo i fogli (1')

Alcune osservazioni:

I tempi, scritti tra parentesi, sono puramente indicativi. Un'ora è un po' “strettina”. L'attività è andata meglio nelle classi dove ho potuto utilizzare anche un po' dell'ora successiva.
“Darò una valutazione” impegna i ragazzi a prendere più sul serio l'attività.
Un lavoro di gruppo “deve” iniziare e terminare con un lavoro individuale.
Si sarebbe potuto, con un po' meno confusione porre la domanda alla classe e far rispondere uno alla volta ogni alunno, ma così facendo avremmo avuto una persona attiva e tutte le altre passive, ognuno avrebbe parlato solo per qualche minuto e sarebbe stato difficile mantenere l'attenzione per un'intera ora. Lavorando a gruppi le persone attive sono 4 o 5 contemporaneamente e il tempo di intervento cresce proporzionalmente.
Formare gruppi da 4 è, generalmente una buona scelta, ma la migliore efficienza si ha quando il numero degli alunni che formano il gruppo si avvicina alla radice quadrata degli alunni della classe. In una classe di 25 alunni: 5 gruppi da 5.
La valutazione riguarda: la completezza, l'ordine, l'organizzazione spaziale degli appunti.
“Bello, bello... ma che senso ha?”
- Riflettono su un aspetto che forse non considerano molto: le cose che imparano continuamente.
- Si raccontano e riprendono i contatti.
- Nelle classi nuove o che hanno subito grossi cambiamenti, si avviano delle relazioni tra gli alunni.
- Fanno pratica con un metodo di lavoro che poi utilizzeranno, applicato ad altri contenuti, o che potrebbero usare in altri contesti (ad esempio assemblea di classe).
- Scoprono che sono diversi da come erano qualche mese fa.
- Scoprono che l'esperienza degli altri è diversa dalla propria, ma non per questo meno interessante.
- Si ispirano per nuove scoperte.
- Riflettono sul senso di ciò che stanno facendo.
- Imparano a lavorare in piccoli gruppi.
- Si rendono conto che gli appunti presi, nel primo gruppo, sono necessari per il buon funzionamento del secondo gruppo.
- Forniscono alcune informazioni che permettono di individuare precocemente eventuali situazioni critiche.
- Si divertono mentre comunicano tra di loro.
- Mi diverto mentre li leggo a casa.
- Si inizia bene l'anno, con la piacevole sensazione di essere già a metà lavoro.

Diario di scuola

2008-07-28T05:51:00.000-07:00

"Bisognerebbe inventare un tempo specifico per l'apprendimento. Il presente d'incarnazione, per esempio. Sono qui, in questa classe, e finalmente capisco! Il mio cervello si propaga nel mio corpo: si incarna.
Quando non succede, quando non capisco niente, mi sfaldo, mi disintegro in questo tempo che non passa, mi riduco in polvere e un soffio basta a disperdermi.
Ma, affinché la conoscenza possa incarnarsi nel presente di una lezione, occorre smettere di brandire il passato come una vergogna e l'avvenire come un castigo."

da Daniel Pennac, "Diario di scuola", Milano, 2008

Un libro che ci fa ri-aprire gli occhi sugli studenti, asini o secchioni, che siamo stati. Che ci porta a ricordare gli insegnanti che abbiamo avuto. E, per quelli di noi che insegnano, che costringe a ri-guardare le proprie azioni e le relazioni con gli alunni al di sotto della coltre di banalità, luoghi comuni, pregiudizi con cui di solito le copriamo.

Un libro che aiuta a capire.

Un libro che mi piacerebbe tutti i miei colleghi e tutti i miei alunni avessero letto.

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Omeopatia

2008-05-14T21:51:00.000-07:00

Questa mattina ho ascoltato una trasmissione che, prendendo spunto da un fatto di cronaca, criticava, pesantemente, l'uso dell'omeopatia. Riporto di seguito le riflessioni che ho fatto e che ho spedito alla conduttrice del programma.

"Oggi ho ascoltato con interesse la parte della puntata relativa all'omeopatia.
La notizia della morte della ragazza di 16 anni, perché non curata per il diabete, mi ha lasciato rattristato e perplesso, non riuscivo a capire come un medico, per quanto "omeopata" potesse aver fatto sospendere l'insulina.

Già il GR successivo cambiava un po' la notizia data durante il suo programma, il medico non aveva tentato di curare il diabete con l'omeopatia, ma con forti dosi di vitamine.

Su un quotidiano, poi, scopro che il "medico omeopata", forse non è un medico e forse non è omeopata...

Alcune considerazioni:

Un fatto così grave forse richiederebbe un'informazione un po' più puntuale. Sarebbe una bella "istruzione per l'uso" anzi, per il "*non* uso" conoscere il nome di questa persona che con tanta capacità riesce ad imbrogliare chi si trova in difficoltà e con tanta leggerezza mette a repentaglio la vita di chi sta male.
Spero di sentire domani una smentita, o per lo meno una correzione di quanto detto oggi: in questo caso, non è stata l'omeopatia ad uccidere, ma sono state le vitamine.
O forse la colpa non è neppure delle vitamine, ma di un miscuglio di dolore, disperazione, ignoranza, speranza, buona fede, imbroglio, ...
Io non credo nell'omeopatia, non capisco come potrebbe funzionare. Ma mi curo con rimedi omeopatici, come con altri rimedi "naturali", come anche con medicinali prodotti da case farmaceutiche. Uso l'omeopatia perché funziona meglio di altre medicine. Oltre a questo ha un costo generale inferiore alle medicine per quanto riguarda i tempi di guarigione, le ricadute, le conseguenze sull'ambiente.
Come posso usare in momenti così delicati, come le malattie, dei rimedi che non capisco? Non è una scelta ch si fa a cuor leggero. In particolare quando si trattava di curare i figli piccoli, incapaci ancora di esprimersi, la scelta tra medicine e rimedi è stata molto difficile. Ci siamo affidati a "medici" medici, disponibili a seguire da vicino l'evoluzione della malattia. A volte usavamo i rimedi avendo pronte in casa anche le medicine.
Il passaggio dall'uso di farmaci a quello dei rimedi è coinciso, nella nostra famiglia con una drastica riduzione del consumo di medicine, in particolare antibiotici e con una drastica riduzione delle malattie. Ovviamente questo fatto può essere dovuto ad una pura coincidenza, l'esperienza di una famiglia non ha certo valore statistico.
Sarebbe interessante venisse compiuto qualche studio statistico su quanto si ammala e quanto guarisce chi usa medicine e chi usa rimedi. Non credo che sarebbe difficile una ricerca di questo genere, e sarebbe interessante.
Purtroppo penso che anche di omeopatia si possa morire, come si muore a causa dei medicinali, dell'ospedale, dei medici, della mancanza di cure, ...
Ma istruzioni per l'uso che prendono spunto da un fatto, non ben approfondito o distorto per dire che l'omeopatia può uccidere, non mi sembrano un buon servizio per la salute pubblica.

Distinti saluti."

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Software per poveri

2008-02-09T08:43:00.000-08:00

Nei giorni scorsi ho segnalato ad un collega una notizia che era circolata su Internet:
Dopo che l'insegnante russo Alexander Ponosov è stato accusato da Microsoft di aver installato del software illegale, il ministro Leonid Reiman ha affermato all'agenzia Itar Tass: "...da qui al 2009 installeremo su tutti i computers delle scuole russe solo software libero, che sostituirà il software commerciale utilizzato sino ad ora".

La notizia mi sembrava interessante dato che in Italia l'unica risposta alla pirateria informatica sembra essere quella di acquistare licenze per decine di migliaia di euro per ogni scuola.

Il collega mi ha risposto:
"...a dire la verità, questa notizia conferma le mie idee.
Linux è un sistema operativo per paesi in via di sviluppo..."
Confesso che in un primo tempo la risposta mi ha dato un po' fastidio. L'ho letta come se il collega avesse detto che il software libero sia un software di serie B, buono per chi non può permettersi soluzioni migliori.

Io che uso normalmente Linux con KDE (a casa) e Windows XP (a scuola), so perfettamente che, per l'uso che ne faccio, il primo non ha nulla da invidiare al secondo. Linux vince in stabilità, sicurezza, usabilità dell'interfaccia grafica e anche in semplicità d'uso.

Ho evitato di rispondere immediatamente: non bisogna mai rispondere ad una affermazione quando si è infastiditi da qualcosa!

Infatti la notte mi ha portato consiglio... Effettivamente devo dargli ragione: Il software proprietario è per "ricchi" il software libero è per "poveri".

Software proprietario	Software libero
È perfetto, salvo bloccarsi inspiegabilmente, perdere i dati, comportarsi in modo strano...	Ha errori (bug) e ha un meccanismo per segnalarli e votare la precedenza dei bug da correggere.
È prodotto da aziende irraggiungibili.	È prodotto in modo collaborativo da una miriade di sviluppatori, che spesso si possono contattare facilmente.
Gli aggiornamenti sono terribili, spesso costringono a cambiare l'hardware e rendono "vecchi" i propri documenti.	Gli aggiornamenti sono attesi con curiosità, spesso offrono nuove funzionalità che rendono più potenti gli strumenti che già abbiamo.
In caso di problemi bisogna rivolgersi a un centro di assistenza.	In caso di problemi si trova facilmente una comunità di utenti disponibili ad aiutare.
Mette l'accento sulla proprietà privata.	Spinge a collaborare.
È semplice, ma difficile.	È complesso, ma non complicato
Solo chi è grande può produrlo.	Chiunque può contribuire ad un progetto in molti modi diversi.
È diffusissimo grazie a "intelligenti" campagne promozionali.	Si diffonde solo per le sue qualità.
È per chi compra le soluzioni ai propri problemi.	È per chi cerca di risolvere i propri problemi assieme agli altri.

Probabilmente è proprio per questo che lo preferisco!

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Errori, errori...

2008-01-08T13:16:00.000-08:00

Ai miei alunni ripeto spesso che io faccio molti errori, e quelli che vedono loro sono i più piccoli. Quelli che conosco io, sono molto più gravi, purtroppo.

Li invito, quasi ogni giorno a non fidarsi di me, a controllare tutto.

Ebbene, domenica ho pubblicato le nuove librerie e neanche 48 ore dopo ho già trovato il primo errore!

Oggi l'ho corretto e quindi, a distanza di 2 giorni, ecco una nuova versione.

Oltre a correggere l'errore relativo alla gestione degli angoli nella geometria interattiva, ho modificato qualche altro aspetto di pyig e aggiunto un paio di esempi (angoli al centro e alla circonferenza, goniometria).

Gli errori si rivelano con l'uso. Invito tutti coloro che incontrano errori o malfunzionamenti a segnalarmelo, nei limiti delle mie capacità cercherò di sistemarli appena possibile.

Grazie

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Libreria rimessa a nuovo

2008-01-06T19:15:00.000-08:00

In novembre, dopo un anno e mezzo di lavoro, ho pubblicato le dispense per il laboratorio di matematica - informatica. Ora, dopo un mese e mezzo di lavoro (ma ho fatto anche altro...) ho terminato la revisione delle librerie grafiche per Python. Queste librerie contengono:

la geometria cartesiana,
la geometria della tartaruga,
la geometria interattiva,
un tracciatore di funzioni in due variabili.

Non sono molte le novità, ma ho revisionato tutto il codice e reso le librerie più usabili e coerenti.

Oltre alle librerie citate, pygraph_02_03 contiene anche molti esempi, un manuale completo, in italiano e alcuni altri testi introduttivi alla programmazione.

Python è un bel linguaggio per imparare a programmare e gli strumenti grafici aiutano.

L'alto livello di astrazione permesso da Python e dalla sue librerie permettono di concentrarsi sui problemi matematici o geometrici millenari lasciando in secondo piano i problemi legati al linguaggio, problemi che fra qualche anno saranno superati.

Buon divertimento con Python e con pygraph!!!

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Le barriere alla comunicazione

2007-10-30T11:09:00.000-07:00

"Abbiamo paura che i professori facciano dei confronti tra gli studenti e se dovessimo prendere un brutto voto non ci riconoscano per quelli che non studiano".

"Ci spaventa di loro che possano prenderci in giro o avere dei pregiudizi su di noi".

Sono due delle frasi con cui un gruppo di alunni di prima ha espresso le paure provate all'inizio della nuova esperienza della scuola superiore.

Mi hanno fatto venire in mente le 12 barriere alla comunicazione presentate da Thomas Gordon nel bellissimo "Insegnanti efficaci".

Ogni tanto bisogna riprendere le buone idee e rimeditarle.

Offrire soluzioni:

Ordinare, comandare, esigere.
Avvisare, minacciare.
Fare la predica, rimproverare.
Consigliare, dare soluzioni o suggerimenti.
Redarguire, ammonire, fare argomentazioni logiche.

Sottolineare l'inadeguatezza, gli errori:

Giudicare, criticare, disapprovare, biasimare.
Definire stereotipare, etichettare.
Interpretare, analizzare, diagnosticare.
Apprezzare, convenire, dare delle valutazioni positive.
Rassicurare, mostrare comprensione, consolare, sostenere.

Analizzare le situazioni:

Contestare, indagare, mettere in dubbio, sottoporre ad interrogatorio.

Evitare i problemi:

Eludere, distrarre, fare del sarcasmo, fare dello spirito, cambiare argomento.

Ogni volta che le rileggo, penso, sconsolato, a quanti errori contino a fare nel mio insegnamento!

Per fortuna gli studenti imparano e crescono, nonostante i loro insegnanti!

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Laboratorio di informatica

2007-10-27T07:28:00.000-07:00

Lungo periodo di silenzio-post: è iniziato l'anno scolastico, che ha assorbito tempo e risorse...

Sebbene a ritmo rallentato, ho continuato il lavoro e ora posso dare il grande annuncio:

Le dispense sono terminate!

Dopo una gestazione di 15 mesi ho messo la parola "fine" alle aggiunte, correzioni, impaginazioni, ...

Ecco le dispense di laboratorio di informatica calde di stampa! (Vedi "Laboratorio Mat-Info" pdf o odf).

Sono rivolte ad alunni del primo biennio del liceo PNI o Tecnologico. Non sono dispense di "informatica", ma dispense di "matematica" nel laboratorio di informatica.

Possono anche essere usate come introduzione all'informatica, ma, per ogni argomento, ho cercato di dare il minimo di contenuti informatici sufficiente per poter utilizzare lo strumento informatico per qualcosa di sensato.

Il testo permette diversi approcci al laboratorio: si può partire dal foglio di calcolo o da applicazioni numeriche, come di solito si fa con Pascal, o da applicazioni geometriche.

Gli strumenti informatici utilizzati sono:

Foglio di calcolo: OpenOffice.org
Linguaggio di programmazione: Python
Librerie grafiche: pygraph

I numerosi capitoli sono molto brevi, pensati per essere svolti in un'ora. La pratica mostra quanto io sia affetto da "pensiero magico" dato che per essere un po' digeriti i vari argomenti richiedono molto più tempo!

Il testo è diviso nelle sezioni:

Introduzione al linguaggio Python
Numeri
Geometria interattiva
Geometria analitica
Geometria della tartaruga
Foglio di calcolo

Svolgendo diversi argomenti durante l'anno, gli strumenti informatici come variabili, funzioni, parametri, ecc. vengono riproposti da diversi punti di vista e possono quindi essere compresi meglio.

Quello che ho scritto non è altro che ciò che io a mia volta ho imparato dal lavoro di altri. "Gratuitamente ho ricevuto", gratuitamente mi sembra giusto dare. Perciò il testo è rilasciato sotto la licenza Creative Commons:

Attribuzione-Non commerciale-Condividi allo stesso modo

Ciò vuol dire che chiunque è libero di:

di riprodurre, distribuire, comunicare al pubblico, esporre in pubblico, rappresentare, eseguire e recitare quest'opera

di modificare quest'opera

Alle seguenti condizioni:

Attribuzione. Deve attribuire la paternità dell'opera nei modi indicati dall'autore o da chi ti ha dato l'opera in licenza e in modo tale da non suggerire che essi avallino te o il modo in cui tu usi l'opera.

Non commerciale. Non può usare quest'opera per fini commerciali.

Condividi allo stesso modo. Se altera o trasforma quest'opera, o se la usa per crearne un'altra, può distribuire l'opera risultante solo con una licenza identica o equivalente a questa.

Pur avendo impegnato tutte le mie capacità nel curare contenuto e forma senz'altro il testo contiene molti errori, da quelli banali di battitura a quelli concettuali o metodologici: sono grato a chiunque me li segnali.

Spero che qualcun altro, oltre ai miei alunni (che sono obbligati;), usi questi materiali, e magari contribuisca segnalando problemi interessanti o aggiungendo dei nuovi contenuti.

Io mi diverto ad insegnare utilizzando strumenti informatici, anche i miei alunni sembrano molto coinvolti. Spero che questo materiale possa interessare, divertire e far crescere anche altri.

Buon divertimento con Python!

P.S. Il materiale si trova nella sezione "documenti" presente nella barra laterale, in formato pdf o open document (odf) seguendo i link Laboratorio Mat-Info.

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Gianna Nannini in arena

2007-09-29T00:13:00.000-07:00

Serata in arena con Gianna Nannini e la sua Pia.

Tanta acqua: pioggia a dirotto dall'inizio alla fine!

Bello, lo spettacolo.

Frase da meditare:

"Prigione è non poter chiudersi dentro"

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Buon senso

2007-09-21T18:38:00.000-07:00

Quando la zona del cervello adibita al buon senso viene esclusa, incomincia a inviare disturbi al resto del cervello e non lo lascia lavorare.

Questo succede, a volte, durante le riunioni a scuola.
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Apprendimento non concettuale della matematica

2007-09-08T14:45:00.000-07:00

Navigando alla ricerca di informazioni sulla discalculia, mi sono imbattuto nel sito di Camillo Bortolato...
Segnatevi questo indirizzo se conoscete una maestra che incontra difficoltà ad insegnare a qualche bambino numeri e calcoli o se conoscete un bambino in difficoltà con i primi approcci alla matematica.

Chissà se approfondendo gli spunti proposti da Camillo Bortolani non sia possibile recuperare i danni prodotti dai nostri metodi di insegnamento, anche quando sono passati molti anni e i ragazzi si trovano ormai alle superiori con le idee ancora molto confuse su numeri e operazioni...
Magari la "linea del 20" potrebbe tornare utile non solo a qualche adolescente, ma anche a qualche adulto che pensa di essere negato per i numeri!

Riporto come stimolo i "dieci segreti dei bambini che hanno successo" tratti dal sito e che lì trovano una più ampia illustrazione e motivazione:

Primo segreto: disinteressarsi della la disciplina
Secondo segreto: non astrarre ma vedere
Terzo segreto: non contare mai
Quarto segreto: pensare solo alle palline
Quinto segreto: essere ordinati interamente
Sesto segreto: non pensare mai alle operazioni
Settimo segreto: disinteressarsi della scrittura dei numeri
Ottavo segreto: considerare il calcolo scritto come calcolo cieco
Nono segreto: saper chiudere gli occhi
Decimo segreto: avere gratitudine

La lettura di questo sito è stata per me come una boccata di aria fresca. È bello ogni tanto uscire dal lezzo delle regole morte che cerchiamo di insegnare ai nostri alunni e affrontare degli argomenti vivi e sensati!

Grazie Camillo!

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Circoli

2007-09-06T21:53:00.000-07:00

Le riunioni di inizio anno mi hanno fatto tornare in mente due "circoli" che avevo studiato qualche anno fa...
Si tratta di un circolo vizioso e un circolo virtuoso nel quale ognuno di noi cade quando deve imparare qualcosa.
I danni causati dai circoli viziosi sono spesso ben visibili in alcuni nostri alunni.

.I due circoli sono tratti da un testo che dovrebbe essere, a mio giudizio, studiato da chiunque si appresti a insegnare matematica, dalle maestre di prima elementare ai docenti universitari.
Il testo tratta delle difficoltà che alcuni individui incontrano nei confronti dei numeri e apre una visione, spesso sconosciuta anche a noi insegnanti di matematica, sul mondo dei numeri.

Il testo è:
Brian Butterworth, "Intelligenza matematica", Milano, 1999

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Macchine matematiche

2007-09-03T17:30:00.000-07:00

In seguito alla visita all'intrigante laboratorio dell'università di Modena, mi sono procurato i materiali e ho realizzato la mia prima macchina matematica: un pantografo che produce rotazioni.

Vediamo se mi riesce di tradurre le proposte dell'università di Modena in un laboratorio per gli alunni della mia scuola...

Attrezzi: Trapano, sega, carta vetrata.
Materiali: compensato, listelli, colla, impregnante, bulloni e dadi.
Tempo: circa 2 ore più i tempi di asciugatura della colla e della vernice.
Obiettivi: Oltre agli evidenti obiettivi legati alla disciplina: rinforzo della comprensione e delle dimostrazioni relative alla rotazione; c'è anche l'obiettivo, praticamente estinto dalla scuola (in particolare superiore), della manualità.

Matematica, mio terrore

2007-09-02T01:40:00.000-07:00

Così è possibile che la difficoltà della matematica stia non nel fatto che essa non riguarda l'essere umano, ma nel fatto che essa lo tocca molto da vicino.
Facendo matematica, si è sollecitati nel proprio corpo, nella propria parola, nella propria immaginazione, nelle proprie emozioni. Si è sollecitati in quanto si ha di personale, di profondo, talvolta di mal conosciuto, o di sconosciuto a sé stessi.

(da Anne Siety "Matematica, mio terrore", Milano, 2001)

Caro scuola

2007-08-31T03:31:00.000-07:00

Anche quest'anno in corrispondenza con l'inizio della scuola è esplosa la notizia dell'aumento dei costi. La faccenda incomincia a diventare rituale: se ne parla dopo gli ingorghi del rientro ferragostano e pima della manovra finanziaria e dell'autunno caldo.
La maggior parte della spesa riguarda i libri di testo: enormi affari ruotano attorno all'editoria scolastica. Il modello attuale di produzione dei testi scolastici ha senz'altro il merito di finanziare la produzione di libri, opera altamente meritoria, e di finanziare un gran numero di lavoratori e quindi provvedere al sostentamento di altrettante di famiglie...
Ma sorge un dubbio: per caso questo metodo non risulta ormai sorpassato?
Grazie alle nuove tecnologie è possibile auto-produrre materiali didattici di qualità paragonabile, almeno in certi casi, ai libri di testo.
Perché questo non avviene? Mi vengono in mente due motivi:

I grandi interessi economici che spingono verso il mantenimento della situazione attuale;
La demotivazione degli insegnanti sempre meno capaci di essere attivi e produttivi.

L'auto-produzione di materiali didattici produrrebbe senz'altro grandi vantaggi per l'attività didattica:

Flessibilità dei materiali;
Adattabilità degli strumenti alle diverse situazioni;
Aggiornabilità continua;
Risparmio economico.

Ma per poter usare materiali auto-prodotti, serve un cambiamento di mentalità: da utilizzatori passivi a produttori. E un cambiamento di organizzazione: non può funzionare il modello dell'autore singolo, servono opere collaborative dove ognuno fa una parte che può essere:

Scrivere la trattazione di un argomento;
Scrivere esercizi o questionari di verifica;
Segnalare errori, carenze, miglioramenti;
Usare il materiale nella propria attività.

È chiaro che una tale organizzazione è possibile solo all'interno di un modello simile a quello in cui si sviluppa il software libero quindi con l'uso di licenze che permettano l'uso, la modifica, la copia e la distribuzione delle opere originali o modificate.

Per parte mia sto lavorando ad un testo per il laboratorio di informatica con:

OpenOffice.org,
Il linguaggio di programmazione Python,
Alcune librerie di Python per la geometria della tartaruga, cartesiana e interattiva.

Se ogni insegnante mettesse in un calderone comune e ben organizzato, il proprio lavoro, forse le case editrici sarebbero spinte a fare qualcosa di più interessante che cambiare titoli e versioni degli stessi testi ogni 3 anni.

A proposito del mio libro è meglio che mi rimetta a correggere le bozze invece di continuare a scrivere tra me e me.

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Inizio cantiere

2007-08-30T17:24:00.000-07:00

Su insistenza dei miei figli, inizio un blog. Non mi pongo particolari obiettivi, vedremo come evolverà la "cosa"...

Per ora un abbraccio a tutti quelli che sono arrivati fin qui.

Daniele